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Number Base Converter

BigIntと精度の話｜なぜ巨大な数の進数変換が正確にできるのか

2026-03-18

なぜ「精度」が問題になるか

進数変換ツール は内部でBigIntを使っています。普通の Number ではなくBigIntを選んだ理由は、JavaScriptの数値型の制限を回避するためです。

JavaScriptの Number は53bit整数まで

Number はIEEE 754倍精度浮動小数点（double）で、整数として正確に扱えるのは 2^53 - 1 = 9007199254740991 まで。これを Number.MAX_SAFE_INTEGER と呼びます。

9007199254740991 + 1 === 9007199254740991 + 2  // true（同じ値として扱われる）

53bitを超えると桁が飛ぶようになり、加算が機能しなくなります。

16進で言うと

2^53 - 1 = 0x1FFFFFFFFFFFFF

つまり16進13桁あたりで桁あふれ。メモリアドレス（64bit）、SHA-256（256bit）、IPv6（128bit）はすべて Number では扱えません。

BigIntとは

ES2020で追加された任意精度整数型。リテラルは末尾 n を付けます:

const a = 9007199254740993n;
const b = a + 1n;  // 9007199254740994n（正確）
  • 任意桁数の整数を扱える
  • 演算は通常の +, -, *, /, % が使える
  • ただし Number と直接は混在できない（型変換が必要）
  • 浮動小数点はサポートしない（整数専用）

本ツールの内部実装

進数変換ツール の変換ロジックは大まかに:

// 文字列 → BigInt
function parseFromBase(input, base) {
  let value = 0n;
  for (const c of input) {
    const digit = digitOf(c);
    value = value * BigInt(base) + BigInt(digit);
  }
  return value;
}

// BigInt → 文字列
function toBase(value, base) {
  const digits = [];
  while (value > 0n) {
    digits.unshift(charAt(value % BigInt(base)));
    value = value / BigInt(base);
  }
  return digits.join("");
}

全段階でBigIntを使うため、入力がどれだけ大きくても精度を失いません。

実際の動作確認

Number で動かない例

parseInt("1234567890123456789", 10)
// → 1234567890123456800（末尾が変わる！）

parseInt は内部で Number を使うため、19桁になると下位の桁が失われます。

BigInt なら正確

BigInt("1234567890123456789")
// → 1234567890123456789n（正確）

進数変換ツール も parseInt ではなく BigInt 経路で処理しているため、19桁、30桁、100桁の数値も正確に変換できます。

どんな場面で巨大な整数が必要か

暗号鍵・トークン

RSA秘密鍵: 2048bit〜4096bit、楕円曲線: 256bit〜512bit。これらは10進で何百桁にもなります。

IPv6アドレス

128bit。

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334
↓ 16進連結
20010db885a3000000008a2e03707334
↓ 10進
42540766452641154071740215577757643572

37桁ありますが、進数変換ツールでBigInt経由なら正確に変換できます。

ハッシュ値

SHA-256: 256bit = 16進64桁。生のハッシュバイトを整数として扱いたい場合。

e3b0c44298fc1c149afbf4c8996fb92427ae41e4649b934ca495991b7852b855

これを10進に変換できます（あまりやらない用途ですが）。

暗号通貨のweiやsatoshi

イーサリアムの最小単位 wei は1 ETH = 10^18 wei。18桁の整数が常に出てきます。

BigIntの制限

浮動小数点はできない

1n / 3n  // 0n（整数除算、小数点以下は切り捨て）

「123.456 を10進から16進」のような小数を含む変換は本ツール非対応です。整数のみ。

Numberとの直接混在不可

1n + 1   // TypeError
1n + 1n  // 2n（OK）
Number(1n) + 1  // 2（型変換すればOK）

進数変換以外でBigIntが効く場面

用途例
大きなIDの生成Snowflake ID（64bit）
タイムスタンプの高精度演算BigInt(Date.now()) * 1000000n + nanoseconds
金額計算（最小単位を整数化）wei、satoshi、銭
ファイルサイズ集計TB級ファイルの総和

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「Number で扱えない大きさの整数を、進数変換できる」というのが、本ツールがBigIntを採用する理由です。